Решение квадратного уравнения x² +91x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 2 = 8281 - 8 = 8273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8273) / (2 • 1) = (-91 + 90.956033334793) / 2 = -0.043966665206867 / 2 = -0.021983332603433

x₂ = (-91 - √ 8273) / (2 • 1) = (-91 - 90.956033334793) / 2 = -181.95603333479 / 2 = -90.978016667397

Ответ: x₁ = -0.021983332603433, x₂ = -90.978016667397.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.021983332603433 - 90.978016667397 = -91

x₁ • x₂ = -0.021983332603433 • (-90.978016667397) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.021983332603433, x₂ = -90.978016667397 означают, в этих точках график пересекает ось X