Решение квадратного уравнения x² +91x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 20 = 8281 - 80 = 8201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8201) / (2 • 1) = (-91 + 90.559372789347) / 2 = -0.44062721065256 / 2 = -0.22031360532628

x₂ = (-91 - √ 8201) / (2 • 1) = (-91 - 90.559372789347) / 2 = -181.55937278935 / 2 = -90.779686394674

Ответ: x₁ = -0.22031360532628, x₂ = -90.779686394674.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.22031360532628 - 90.779686394674 = -91

x₁ • x₂ = -0.22031360532628 • (-90.779686394674) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22031360532628, x₂ = -90.779686394674 означают, в этих точках график пересекает ось X