Решение квадратного уравнения x² +91x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 21 = 8281 - 84 = 8197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8197) / (2 • 1) = (-91 + 90.537285137119) / 2 = -0.46271486288094 / 2 = -0.23135743144047

x₂ = (-91 - √ 8197) / (2 • 1) = (-91 - 90.537285137119) / 2 = -181.53728513712 / 2 = -90.76864256856

Ответ: x₁ = -0.23135743144047, x₂ = -90.76864256856.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.23135743144047 - 90.76864256856 = -91

x₁ • x₂ = -0.23135743144047 • (-90.76864256856) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23135743144047, x₂ = -90.76864256856 означают, в этих точках график пересекает ось X