Решение квадратного уравнения x² +91x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 23 = 8281 - 92 = 8189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8189) / (2 • 1) = (-91 + 90.49309365913) / 2 = -0.50690634087042 / 2 = -0.25345317043521

x₂ = (-91 - √ 8189) / (2 • 1) = (-91 - 90.49309365913) / 2 = -181.49309365913 / 2 = -90.746546829565

Ответ: x₁ = -0.25345317043521, x₂ = -90.746546829565.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.25345317043521 - 90.746546829565 = -91

x₁ • x₂ = -0.25345317043521 • (-90.746546829565) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25345317043521, x₂ = -90.746546829565 означают, в этих точках график пересекает ось X