Решение квадратного уравнения x² +91x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 24 = 8281 - 96 = 8185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8185) / (2 • 1) = (-91 + 90.470989825468) / 2 = -0.52901017453163 / 2 = -0.26450508726582

x₂ = (-91 - √ 8185) / (2 • 1) = (-91 - 90.470989825468) / 2 = -181.47098982547 / 2 = -90.735494912734

Ответ: x₁ = -0.26450508726582, x₂ = -90.735494912734.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.26450508726582 - 90.735494912734 = -91

x₁ • x₂ = -0.26450508726582 • (-90.735494912734) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26450508726582, x₂ = -90.735494912734 означают, в этих точках график пересекает ось X