Решение квадратного уравнения x² +91x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 25 = 8281 - 100 = 8181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8181) / (2 • 1) = (-91 + 90.448880590088) / 2 = -0.55111940991199 / 2 = -0.275559704956

x₂ = (-91 - √ 8181) / (2 • 1) = (-91 - 90.448880590088) / 2 = -181.44888059009 / 2 = -90.724440295044

Ответ: x₁ = -0.275559704956, x₂ = -90.724440295044.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.275559704956 - 90.724440295044 = -91

x₁ • x₂ = -0.275559704956 • (-90.724440295044) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.275559704956, x₂ = -90.724440295044 означают, в этих точках график пересекает ось X