Решение квадратного уравнения x² +91x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 26 = 8281 - 104 = 8177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8177) / (2 • 1) = (-91 + 90.426765949026) / 2 = -0.5732340509736 / 2 = -0.2866170254868

x₂ = (-91 - √ 8177) / (2 • 1) = (-91 - 90.426765949026) / 2 = -181.42676594903 / 2 = -90.713382974513

Ответ: x₁ = -0.2866170254868, x₂ = -90.713382974513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.2866170254868 - 90.713382974513 = -91

x₁ • x₂ = -0.2866170254868 • (-90.713382974513) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2866170254868, x₂ = -90.713382974513 означают, в этих точках график пересекает ось X