Решение квадратного уравнения x² +91x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 27 = 8281 - 108 = 8173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8173) / (2 • 1) = (-91 + 90.404645898317) / 2 = -0.59535410168347 / 2 = -0.29767705084173

x₂ = (-91 - √ 8173) / (2 • 1) = (-91 - 90.404645898317) / 2 = -181.40464589832 / 2 = -90.702322949158

Ответ: x₁ = -0.29767705084173, x₂ = -90.702322949158.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.29767705084173 - 90.702322949158 = -91

x₁ • x₂ = -0.29767705084173 • (-90.702322949158) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29767705084173, x₂ = -90.702322949158 означают, в этих точках график пересекает ось X