Решение квадратного уравнения x² +91x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 28 = 8281 - 112 = 8169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8169) / (2 • 1) = (-91 + 90.382520433987) / 2 = -0.61747956601343 / 2 = -0.30873978300671

x₂ = (-91 - √ 8169) / (2 • 1) = (-91 - 90.382520433987) / 2 = -181.38252043399 / 2 = -90.691260216993

Ответ: x₁ = -0.30873978300671, x₂ = -90.691260216993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.30873978300671 - 90.691260216993 = -91

x₁ • x₂ = -0.30873978300671 • (-90.691260216993) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30873978300671, x₂ = -90.691260216993 означают, в этих точках график пересекает ось X