Решение квадратного уравнения x² +91x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 29 = 8281 - 116 = 8165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8165) / (2 • 1) = (-91 + 90.36038955206) / 2 = -0.63961044794019 / 2 = -0.31980522397009

x₂ = (-91 - √ 8165) / (2 • 1) = (-91 - 90.36038955206) / 2 = -181.36038955206 / 2 = -90.68019477603

Ответ: x₁ = -0.31980522397009, x₂ = -90.68019477603.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.31980522397009 - 90.68019477603 = -91

x₁ • x₂ = -0.31980522397009 • (-90.68019477603) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31980522397009, x₂ = -90.68019477603 означают, в этих точках график пересекает ось X