Решение квадратного уравнения x² +91x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 3 = 8281 - 12 = 8269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8269) / (2 • 1) = (-91 + 90.934042030474) / 2 = -0.065957969526067 / 2 = -0.032978984763034

x₂ = (-91 - √ 8269) / (2 • 1) = (-91 - 90.934042030474) / 2 = -181.93404203047 / 2 = -90.967021015237

Ответ: x₁ = -0.032978984763034, x₂ = -90.967021015237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.032978984763034 - 90.967021015237 = -91

x₁ • x₂ = -0.032978984763034 • (-90.967021015237) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.032978984763034, x₂ = -90.967021015237 означают, в этих точках график пересекает ось X