Решение квадратного уравнения x² +91x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 30 = 8281 - 120 = 8161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8161) / (2 • 1) = (-91 + 90.338253248555) / 2 = -0.66174675144532 / 2 = -0.33087337572266

x₂ = (-91 - √ 8161) / (2 • 1) = (-91 - 90.338253248555) / 2 = -181.33825324855 / 2 = -90.669126624277

Ответ: x₁ = -0.33087337572266, x₂ = -90.669126624277.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.33087337572266 - 90.669126624277 = -91

x₁ • x₂ = -0.33087337572266 • (-90.669126624277) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33087337572266, x₂ = -90.669126624277 означают, в этих точках график пересекает ось X