Решение квадратного уравнения x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 31 = 8281 - 124 = 8157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8157) / (2 • 1) = (-91 + 90.316111519485) / 2 = -0.68388848051528 / 2 = -0.34194424025764

x₂ = (-91 - √ 8157) / (2 • 1) = (-91 - 90.316111519485) / 2 = -181.31611151948 / 2 = -90.658055759742

Ответ: x₁ = -0.34194424025764, x₂ = -90.658055759742.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.34194424025764 - 90.658055759742 = -91

x₁ • x₂ = -0.34194424025764 • (-90.658055759742) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34194424025764, x₂ = -90.658055759742 означают, в этих точках график пересекает ось X