Решение квадратного уравнения x² +91x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 32 = 8281 - 128 = 8153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8153) / (2 • 1) = (-91 + 90.293964360859) / 2 = -0.70603563914142 / 2 = -0.35301781957071

x₂ = (-91 - √ 8153) / (2 • 1) = (-91 - 90.293964360859) / 2 = -181.29396436086 / 2 = -90.646982180429

Ответ: x₁ = -0.35301781957071, x₂ = -90.646982180429.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.35301781957071 - 90.646982180429 = -91

x₁ • x₂ = -0.35301781957071 • (-90.646982180429) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35301781957071, x₂ = -90.646982180429 означают, в этих точках график пересекает ось X