Решение квадратного уравнения x² +91x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 33 = 8281 - 132 = 8149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8149) / (2 • 1) = (-91 + 90.27181176868) / 2 = -0.72818823131996 / 2 = -0.36409411565998

x₂ = (-91 - √ 8149) / (2 • 1) = (-91 - 90.27181176868) / 2 = -181.27181176868 / 2 = -90.63590588434

Ответ: x₁ = -0.36409411565998, x₂ = -90.63590588434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.36409411565998 - 90.63590588434 = -91

x₁ • x₂ = -0.36409411565998 • (-90.63590588434) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36409411565998, x₂ = -90.63590588434 означают, в этих точках график пересекает ось X