Решение квадратного уравнения x² +91x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 34 = 8281 - 136 = 8145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8145) / (2 • 1) = (-91 + 90.249653738948) / 2 = -0.75034626105206 / 2 = -0.37517313052603

x₂ = (-91 - √ 8145) / (2 • 1) = (-91 - 90.249653738948) / 2 = -181.24965373895 / 2 = -90.624826869474

Ответ: x₁ = -0.37517313052603, x₂ = -90.624826869474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.37517313052603 - 90.624826869474 = -91

x₁ • x₂ = -0.37517313052603 • (-90.624826869474) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37517313052603, x₂ = -90.624826869474 означают, в этих точках график пересекает ось X