Решение квадратного уравнения x² +91x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 35 = 8281 - 140 = 8141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8141) / (2 • 1) = (-91 + 90.227490267656) / 2 = -0.77250973234376 / 2 = -0.38625486617188

x₂ = (-91 - √ 8141) / (2 • 1) = (-91 - 90.227490267656) / 2 = -181.22749026766 / 2 = -90.613745133828

Ответ: x₁ = -0.38625486617188, x₂ = -90.613745133828.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.38625486617188 - 90.613745133828 = -91

x₁ • x₂ = -0.38625486617188 • (-90.613745133828) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38625486617188, x₂ = -90.613745133828 означают, в этих точках график пересекает ось X