Решение квадратного уравнения x² +91x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 36 = 8281 - 144 = 8137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8137) / (2 • 1) = (-91 + 90.205321350794) / 2 = -0.79467864920606 / 2 = -0.39733932460303

x₂ = (-91 - √ 8137) / (2 • 1) = (-91 - 90.205321350794) / 2 = -181.20532135079 / 2 = -90.602660675397

Ответ: x₁ = -0.39733932460303, x₂ = -90.602660675397.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.39733932460303 - 90.602660675397 = -91

x₁ • x₂ = -0.39733932460303 • (-90.602660675397) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39733932460303, x₂ = -90.602660675397 означают, в этих точках график пересекает ось X