Решение квадратного уравнения x² +91x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 37 = 8281 - 148 = 8133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8133) / (2 • 1) = (-91 + 90.183146984345) / 2 = -0.81685301565486 / 2 = -0.40842650782743

x₂ = (-91 - √ 8133) / (2 • 1) = (-91 - 90.183146984345) / 2 = -181.18314698435 / 2 = -90.591573492173

Ответ: x₁ = -0.40842650782743, x₂ = -90.591573492173.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.40842650782743 - 90.591573492173 = -91

x₁ • x₂ = -0.40842650782743 • (-90.591573492173) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40842650782743, x₂ = -90.591573492173 означают, в этих точках график пересекает ось X