Решение квадратного уравнения x² +91x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 38 = 8281 - 152 = 8129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8129) / (2 • 1) = (-91 + 90.160967164289) / 2 = -0.839032835711 / 2 = -0.4195164178555

x₂ = (-91 - √ 8129) / (2 • 1) = (-91 - 90.160967164289) / 2 = -181.16096716429 / 2 = -90.580483582144

Ответ: x₁ = -0.4195164178555, x₂ = -90.580483582144.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.4195164178555 - 90.580483582144 = -91

x₁ • x₂ = -0.4195164178555 • (-90.580483582144) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4195164178555, x₂ = -90.580483582144 означают, в этих точках график пересекает ось X