Решение квадратного уравнения x² +91x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 39 = 8281 - 156 = 8125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8125) / (2 • 1) = (-91 + 90.1387818866) / 2 = -0.86121811340027 / 2 = -0.43060905670013

x₂ = (-91 - √ 8125) / (2 • 1) = (-91 - 90.1387818866) / 2 = -181.1387818866 / 2 = -90.5693909433

Ответ: x₁ = -0.43060905670013, x₂ = -90.5693909433.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.43060905670013 - 90.5693909433 = -91

x₁ • x₂ = -0.43060905670013 • (-90.5693909433) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43060905670013, x₂ = -90.5693909433 означают, в этих точках график пересекает ось X