Решение квадратного уравнения x² +91x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 4 = 8281 - 16 = 8265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8265) / (2 • 1) = (-91 + 90.912045406536) / 2 = -0.087954593464346 / 2 = -0.043977296732173

x₂ = (-91 - √ 8265) / (2 • 1) = (-91 - 90.912045406536) / 2 = -181.91204540654 / 2 = -90.956022703268

Ответ: x₁ = -0.043977296732173, x₂ = -90.956022703268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.043977296732173 - 90.956022703268 = -91

x₁ • x₂ = -0.043977296732173 • (-90.956022703268) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.043977296732173, x₂ = -90.956022703268 означают, в этих точках график пересекает ось X