Решение квадратного уравнения x² +91x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 40 = 8281 - 160 = 8121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8121) / (2 • 1) = (-91 + 90.116591147247) / 2 = -0.88340885275342 / 2 = -0.44170442637671

x₂ = (-91 - √ 8121) / (2 • 1) = (-91 - 90.116591147247) / 2 = -181.11659114725 / 2 = -90.558295573623

Ответ: x₁ = -0.44170442637671, x₂ = -90.558295573623.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.44170442637671 - 90.558295573623 = -91

x₁ • x₂ = -0.44170442637671 • (-90.558295573623) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44170442637671, x₂ = -90.558295573623 означают, в этих точках график пересекает ось X