Решение квадратного уравнения x² +91x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 41 = 8281 - 164 = 8117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8117) / (2 • 1) = (-91 + 90.094394942194) / 2 = -0.90560505780617 / 2 = -0.45280252890309

x₂ = (-91 - √ 8117) / (2 • 1) = (-91 - 90.094394942194) / 2 = -181.09439494219 / 2 = -90.547197471097

Ответ: x₁ = -0.45280252890309, x₂ = -90.547197471097.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.45280252890309 - 90.547197471097 = -91

x₁ • x₂ = -0.45280252890309 • (-90.547197471097) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45280252890309, x₂ = -90.547197471097 означают, в этих точках график пересекает ось X