Решение квадратного уравнения x² +91x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 42 = 8281 - 168 = 8113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8113) / (2 • 1) = (-91 + 90.072193267401) / 2 = -0.92780673259921 / 2 = -0.4639033662996

x₂ = (-91 - √ 8113) / (2 • 1) = (-91 - 90.072193267401) / 2 = -181.0721932674 / 2 = -90.5360966337

Ответ: x₁ = -0.4639033662996, x₂ = -90.5360966337.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.4639033662996 - 90.5360966337 = -91

x₁ • x₂ = -0.4639033662996 • (-90.5360966337) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4639033662996, x₂ = -90.5360966337 означают, в этих точках график пересекает ось X