Решение квадратного уравнения x² +91x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 43 = 8281 - 172 = 8109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8109) / (2 • 1) = (-91 + 90.049986118822) / 2 = -0.95001388117819 / 2 = -0.4750069405891

x₂ = (-91 - √ 8109) / (2 • 1) = (-91 - 90.049986118822) / 2 = -181.04998611882 / 2 = -90.524993059411

Ответ: x₁ = -0.4750069405891, x₂ = -90.524993059411.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.4750069405891 - 90.524993059411 = -91

x₁ • x₂ = -0.4750069405891 • (-90.524993059411) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4750069405891, x₂ = -90.524993059411 означают, в этих точках график пересекает ось X