Решение квадратного уравнения x² +91x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 45 = 8281 - 180 = 8101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8101) / (2 • 1) = (-91 + 90.005555384098) / 2 = -0.99444461590163 / 2 = -0.49722230795081

x₂ = (-91 - √ 8101) / (2 • 1) = (-91 - 90.005555384098) / 2 = -181.0055553841 / 2 = -90.502777692049

Ответ: x₁ = -0.49722230795081, x₂ = -90.502777692049.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.49722230795081 - 90.502777692049 = -91

x₁ • x₂ = -0.49722230795081 • (-90.502777692049) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49722230795081, x₂ = -90.502777692049 означают, в этих точках график пересекает ось X