Решение квадратного уравнения x² +91x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 46 = 8281 - 184 = 8097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8097) / (2 • 1) = (-91 + 89.983331789838) / 2 = -1.0166682101624 / 2 = -0.5083341050812

x₂ = (-91 - √ 8097) / (2 • 1) = (-91 - 89.983331789838) / 2 = -180.98333178984 / 2 = -90.491665894919

Ответ: x₁ = -0.5083341050812, x₂ = -90.491665894919.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.5083341050812 - 90.491665894919 = -91

x₁ • x₂ = -0.5083341050812 • (-90.491665894919) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5083341050812, x₂ = -90.491665894919 означают, в этих точках график пересекает ось X