Решение квадратного уравнения x² +91x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 47 = 8281 - 188 = 8093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8093) / (2 • 1) = (-91 + 89.961102705558) / 2 = -1.0388972944418 / 2 = -0.51944864722088

x₂ = (-91 - √ 8093) / (2 • 1) = (-91 - 89.961102705558) / 2 = -180.96110270556 / 2 = -90.480551352779

Ответ: x₁ = -0.51944864722088, x₂ = -90.480551352779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.51944864722088 - 90.480551352779 = -91

x₁ • x₂ = -0.51944864722088 • (-90.480551352779) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51944864722088, x₂ = -90.480551352779 означают, в этих точках график пересекает ось X