Решение квадратного уравнения x² +91x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 48 = 8281 - 192 = 8089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8089) / (2 • 1) = (-91 + 89.93886812719) / 2 = -1.0611318728104 / 2 = -0.5305659364052

x₂ = (-91 - √ 8089) / (2 • 1) = (-91 - 89.93886812719) / 2 = -180.93886812719 / 2 = -90.469434063595

Ответ: x₁ = -0.5305659364052, x₂ = -90.469434063595.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.5305659364052 - 90.469434063595 = -91

x₁ • x₂ = -0.5305659364052 • (-90.469434063595) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5305659364052, x₂ = -90.469434063595 означают, в этих точках график пересекает ось X