Решение квадратного уравнения x² +91x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 49 = 8281 - 196 = 8085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8085) / (2 • 1) = (-91 + 89.916628050656) / 2 = -1.0833719493441 / 2 = -0.54168597467205

x₂ = (-91 - √ 8085) / (2 • 1) = (-91 - 89.916628050656) / 2 = -180.91662805066 / 2 = -90.458314025328

Ответ: x₁ = -0.54168597467205, x₂ = -90.458314025328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.54168597467205 - 90.458314025328 = -91

x₁ • x₂ = -0.54168597467205 • (-90.458314025328) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54168597467205, x₂ = -90.458314025328 означают, в этих точках график пересекает ось X