Решение квадратного уравнения x² +91x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 5 = 8281 - 20 = 8261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8261) / (2 • 1) = (-91 + 90.890043459116) / 2 = -0.10995654088397 / 2 = -0.054978270441985

x₂ = (-91 - √ 8261) / (2 • 1) = (-91 - 90.890043459116) / 2 = -181.89004345912 / 2 = -90.945021729558

Ответ: x₁ = -0.054978270441985, x₂ = -90.945021729558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.054978270441985 - 90.945021729558 = -91

x₁ • x₂ = -0.054978270441985 • (-90.945021729558) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054978270441985, x₂ = -90.945021729558 означают, в этих точках график пересекает ось X