Решение квадратного уравнения x² +91x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 51 = 8281 - 204 = 8077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8077) / (2 • 1) = (-91 + 89.872131386765) / 2 = -1.1278686132347 / 2 = -0.56393430661736

x₂ = (-91 - √ 8077) / (2 • 1) = (-91 - 89.872131386765) / 2 = -180.87213138677 / 2 = -90.436065693383

Ответ: x₁ = -0.56393430661736, x₂ = -90.436065693383.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.56393430661736 - 90.436065693383 = -91

x₁ • x₂ = -0.56393430661736 • (-90.436065693383) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56393430661736, x₂ = -90.436065693383 означают, в этих точках график пересекает ось X