Решение квадратного уравнения x² +91x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 52 = 8281 - 208 = 8073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8073) / (2 • 1) = (-91 + 89.849874791232) / 2 = -1.1501252087684 / 2 = -0.57506260438419

x₂ = (-91 - √ 8073) / (2 • 1) = (-91 - 89.849874791232) / 2 = -180.84987479123 / 2 = -90.424937395616

Ответ: x₁ = -0.57506260438419, x₂ = -90.424937395616.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.57506260438419 - 90.424937395616 = -91

x₁ • x₂ = -0.57506260438419 • (-90.424937395616) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57506260438419, x₂ = -90.424937395616 означают, в этих точках график пересекает ось X