Решение квадратного уравнения x² +91x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 53 = 8281 - 212 = 8069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8069) / (2 • 1) = (-91 + 89.82761268118) / 2 = -1.1723873188205 / 2 = -0.58619365941025

x₂ = (-91 - √ 8069) / (2 • 1) = (-91 - 89.82761268118) / 2 = -180.82761268118 / 2 = -90.41380634059

Ответ: x₁ = -0.58619365941025, x₂ = -90.41380634059.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.58619365941025 - 90.41380634059 = -91

x₁ • x₂ = -0.58619365941025 • (-90.41380634059) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58619365941025, x₂ = -90.41380634059 означают, в этих точках график пересекает ось X