Решение квадратного уравнения x² +91x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 54 = 8281 - 216 = 8065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8065) / (2 • 1) = (-91 + 89.805345052508) / 2 = -1.1946549474921 / 2 = -0.59732747374606

x₂ = (-91 - √ 8065) / (2 • 1) = (-91 - 89.805345052508) / 2 = -180.80534505251 / 2 = -90.402672526254

Ответ: x₁ = -0.59732747374606, x₂ = -90.402672526254.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.59732747374606 - 90.402672526254 = -91

x₁ • x₂ = -0.59732747374606 • (-90.402672526254) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59732747374606, x₂ = -90.402672526254 означают, в этих точках график пересекает ось X