Решение квадратного уравнения x² +91x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 55 = 8281 - 220 = 8061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8061) / (2 • 1) = (-91 + 89.783071901111) / 2 = -1.2169280988894 / 2 = -0.60846404944469

x₂ = (-91 - √ 8061) / (2 • 1) = (-91 - 89.783071901111) / 2 = -180.78307190111 / 2 = -90.391535950555

Ответ: x₁ = -0.60846404944469, x₂ = -90.391535950555.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.60846404944469 - 90.391535950555 = -91

x₁ • x₂ = -0.60846404944469 • (-90.391535950555) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60846404944469, x₂ = -90.391535950555 означают, в этих точках график пересекает ось X