Решение квадратного уравнения x² +91x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 56 = 8281 - 224 = 8057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8057) / (2 • 1) = (-91 + 89.760793222877) / 2 = -1.2392067771235 / 2 = -0.61960338856173

x₂ = (-91 - √ 8057) / (2 • 1) = (-91 - 89.760793222877) / 2 = -180.76079322288 / 2 = -90.380396611438

Ответ: x₁ = -0.61960338856173, x₂ = -90.380396611438.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.61960338856173 - 90.380396611438 = -91

x₁ • x₂ = -0.61960338856173 • (-90.380396611438) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61960338856173, x₂ = -90.380396611438 означают, в этих точках график пересекает ось X