Решение квадратного уравнения x² +91x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 57 = 8281 - 228 = 8053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8053) / (2 • 1) = (-91 + 89.738509013689) / 2 = -1.2614909863107 / 2 = -0.63074549315534

x₂ = (-91 - √ 8053) / (2 • 1) = (-91 - 89.738509013689) / 2 = -180.73850901369 / 2 = -90.369254506845

Ответ: x₁ = -0.63074549315534, x₂ = -90.369254506845.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.63074549315534 - 90.369254506845 = -91

x₁ • x₂ = -0.63074549315534 • (-90.369254506845) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63074549315534, x₂ = -90.369254506845 означают, в этих точках график пересекает ось X