Решение квадратного уравнения x² +91x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 58 = 8281 - 232 = 8049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8049) / (2 • 1) = (-91 + 89.716219269428) / 2 = -1.2837807305725 / 2 = -0.64189036528624

x₂ = (-91 - √ 8049) / (2 • 1) = (-91 - 89.716219269428) / 2 = -180.71621926943 / 2 = -90.358109634714

Ответ: x₁ = -0.64189036528624, x₂ = -90.358109634714.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.64189036528624 - 90.358109634714 = -91

x₁ • x₂ = -0.64189036528624 • (-90.358109634714) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64189036528624, x₂ = -90.358109634714 означают, в этих точках график пересекает ось X