Решение квадратного уравнения x² +91x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 59 = 8281 - 236 = 8045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8045) / (2 • 1) = (-91 + 89.693923985965) / 2 = -1.3060760140354 / 2 = -0.65303800701769

x₂ = (-91 - √ 8045) / (2 • 1) = (-91 - 89.693923985965) / 2 = -180.69392398596 / 2 = -90.346961992982

Ответ: x₁ = -0.65303800701769, x₂ = -90.346961992982.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.65303800701769 - 90.346961992982 = -91

x₁ • x₂ = -0.65303800701769 • (-90.346961992982) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65303800701769, x₂ = -90.346961992982 означают, в этих точках график пересекает ось X