Решение квадратного уравнения x² +91x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 6 = 8281 - 24 = 8257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8257) / (2 • 1) = (-91 + 90.868036184348) / 2 = -0.13196381565187 / 2 = -0.065981907825936

x₂ = (-91 - √ 8257) / (2 • 1) = (-91 - 90.868036184348) / 2 = -181.86803618435 / 2 = -90.934018092174

Ответ: x₁ = -0.065981907825936, x₂ = -90.934018092174.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.065981907825936 - 90.934018092174 = -91

x₁ • x₂ = -0.065981907825936 • (-90.934018092174) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.065981907825936, x₂ = -90.934018092174 означают, в этих точках график пересекает ось X