Решение квадратного уравнения x² +91x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 60 = 8281 - 240 = 8041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8041) / (2 • 1) = (-91 + 89.671623159169) / 2 = -1.3283768408311 / 2 = -0.66418842041554

x₂ = (-91 - √ 8041) / (2 • 1) = (-91 - 89.671623159169) / 2 = -180.67162315917 / 2 = -90.335811579584

Ответ: x₁ = -0.66418842041554, x₂ = -90.335811579584.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.66418842041554 - 90.335811579584 = -91

x₁ • x₂ = -0.66418842041554 • (-90.335811579584) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66418842041554, x₂ = -90.335811579584 означают, в этих точках график пересекает ось X