Решение квадратного уравнения x² +91x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 61 = 8281 - 244 = 8037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8037) / (2 • 1) = (-91 + 89.649316784904) / 2 = -1.3506832150964 / 2 = -0.6753416075482

x₂ = (-91 - √ 8037) / (2 • 1) = (-91 - 89.649316784904) / 2 = -180.6493167849 / 2 = -90.324658392452

Ответ: x₁ = -0.6753416075482, x₂ = -90.324658392452.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.6753416075482 - 90.324658392452 = -91

x₁ • x₂ = -0.6753416075482 • (-90.324658392452) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6753416075482, x₂ = -90.324658392452 означают, в этих точках график пересекает ось X