Решение квадратного уравнения x² +91x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 62 = 8281 - 248 = 8033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8033) / (2 • 1) = (-91 + 89.627004859027) / 2 = -1.3729951409733 / 2 = -0.68649757048664

x₂ = (-91 - √ 8033) / (2 • 1) = (-91 - 89.627004859027) / 2 = -180.62700485903 / 2 = -90.313502429513

Ответ: x₁ = -0.68649757048664, x₂ = -90.313502429513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.68649757048664 - 90.313502429513 = -91

x₁ • x₂ = -0.68649757048664 • (-90.313502429513) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68649757048664, x₂ = -90.313502429513 означают, в этих точках график пересекает ось X