Решение квадратного уравнения x² +91x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 64 = 8281 - 256 = 8025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8025) / (2 • 1) = (-91 + 89.582364335845) / 2 = -1.4176356641554 / 2 = -0.70881783207771

x₂ = (-91 - √ 8025) / (2 • 1) = (-91 - 89.582364335845) / 2 = -180.58236433584 / 2 = -90.291182167922

Ответ: x₁ = -0.70881783207771, x₂ = -90.291182167922.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.70881783207771 - 90.291182167922 = -91

x₁ • x₂ = -0.70881783207771 • (-90.291182167922) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70881783207771, x₂ = -90.291182167922 означают, в этих точках график пересекает ось X