Решение квадратного уравнения x² +91x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 65 = 8281 - 260 = 8021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8021) / (2 • 1) = (-91 + 89.56003573023) / 2 = -1.4399642697704 / 2 = -0.71998213488521

x₂ = (-91 - √ 8021) / (2 • 1) = (-91 - 89.56003573023) / 2 = -180.56003573023 / 2 = -90.280017865115

Ответ: x₁ = -0.71998213488521, x₂ = -90.280017865115.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.71998213488521 - 90.280017865115 = -91

x₁ • x₂ = -0.71998213488521 • (-90.280017865115) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71998213488521, x₂ = -90.280017865115 означают, в этих точках график пересекает ось X