Решение квадратного уравнения x² +91x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 66 = 8281 - 264 = 8017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8017) / (2 • 1) = (-91 + 89.537701556383) / 2 = -1.4622984436165 / 2 = -0.73114922180825

x₂ = (-91 - √ 8017) / (2 • 1) = (-91 - 89.537701556383) / 2 = -180.53770155638 / 2 = -90.268850778192

Ответ: x₁ = -0.73114922180825, x₂ = -90.268850778192.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.73114922180825 - 90.268850778192 = -91

x₁ • x₂ = -0.73114922180825 • (-90.268850778192) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73114922180825, x₂ = -90.268850778192 означают, в этих точках график пересекает ось X