Решение квадратного уравнения x² +91x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 67 = 8281 - 268 = 8013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8013) / (2 • 1) = (-91 + 89.515361810138) / 2 = -1.4846381898615 / 2 = -0.74231909493076

x₂ = (-91 - √ 8013) / (2 • 1) = (-91 - 89.515361810138) / 2 = -180.51536181014 / 2 = -90.257680905069

Ответ: x₁ = -0.74231909493076, x₂ = -90.257680905069.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.74231909493076 - 90.257680905069 = -91

x₁ • x₂ = -0.74231909493076 • (-90.257680905069) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74231909493076, x₂ = -90.257680905069 означают, в этих точках график пересекает ось X