Решение квадратного уравнения x² +91x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 68 = 8281 - 272 = 8009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8009) / (2 • 1) = (-91 + 89.493016487322) / 2 = -1.5069835126785 / 2 = -0.75349175633924

x₂ = (-91 - √ 8009) / (2 • 1) = (-91 - 89.493016487322) / 2 = -180.49301648732 / 2 = -90.246508243661

Ответ: x₁ = -0.75349175633924, x₂ = -90.246508243661.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.75349175633924 - 90.246508243661 = -91

x₁ • x₂ = -0.75349175633924 • (-90.246508243661) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75349175633924, x₂ = -90.246508243661 означают, в этих точках график пересекает ось X